「ヤビツ40分切り」の時期を科学的に検証する

どれくらい近づいているのか？

おいらは，ヤビツに限らず，過去に自転車で走った記録を，どんなに短い距離・時間でもかまわず記録に残しています。

それによると，過去４年のヤビツタイムアタック記録は以下の通りです。

挑戦を始めた当初は45分を超えるような遅タイムでしたが，すぐにタイムが向上し始めたため「ひょっとして簡単にクリアできるのでは？」と勘違いしてしまい，当面の目標を「40分」と定めたのでした。

最初の年は41分59秒までしかタイムを縮められませんでしたが，翌2011年5月には40分20秒，2012年には40分12秒まで近づくことができ，目標達成は秒読みかと思われました。

しかし，2013，2014年は自己ベストを更新できないまま今に至っています。

どれくらい，「40分」まで近づいているのかを見るために，上のグラフを，成績順にソートしてみたのが以下のグラフです。

どうでしょう？ 40分のところに越え難いラインが存在しています。

限りなく近づいていくのに，決して越えることのできない線。

中学校で習った，反比例グラフに出てくる「漸近線」です。

ほんと，あともうちょっとなんですよねぇ・・・。

たった0.5%（=12秒÷40分12秒×100%）速く走ればいいだけなんですけど・・・。

目標達成時期を科学的(?)に分析してみた

【手順１】おいらの成長を示す魔法の数式を得る

過去のタイムアタックの成績分布は，１つ目のグラフの通りです。

グラフを遠～くから見ると，「浮き沈みはしているけど，全体としてはなんとなく進歩している」様子が，うっすらと見えませんか？

えっ，見えない？

しょうがない，ビルゲイツさま謹製の表計算ソフト，Excelの近似曲線機能を使って，その「進歩している様子」を示してみましょう。

手順は以下の通りです。

1. グラフ種別を折れ線グラフに変更する
2. グラフの線をクリックして，「近似曲線の追加」を選択
3. 多項式近似を選択。次数は適当（今回は「3」）

こうやって描いたのが下のグラフ。

青いのが実績値で，黒い太い線が近似曲線。

どうでしょう？ 多少の浮き沈みはあるものの，平均的にタイム向上していっているのが一目瞭然でしょう（そうか？）。

このままだと，過去の実績値を近似曲線で表したに過ぎませんが，以下の作業をすることで，なんと将来の推移まで予測できてしまいます。

1. 近似曲線の書式設定から「グラフに数式を表示する」を選択
2. 数式表示の書式設定の「表示形式」で「数値」を選択し，有効桁数を20桁くらいに拡張

こうすることで，上記の近似曲線の正確な式，すなわち，おいらの成長を表す魔法の数式を得ることができます。

この操作の結果，挑戦回数によるタイムの変化は以下のようになりました。

「タイム＝
　－0.00000025166772457788×挑戦回数^3
　＋0.00001630345138472340×挑戦回数^2
　－0.00032215822818227800×挑戦回数
　＋0.03132554536965810000」

【手順２】将来のタイムを予想する！

上で求めた数式について，36回目以上（＝将来）の値をプロットすれば，近い将来の自分のタイム推移が分かります。

んで，描いてみたのが以下のグラフ。

結果は，通算42回目のタイムアタックで39秒45秒を記録し，悲願の40分切りを達成できることが科学的に（笑）証明されました。

すでに36回の挑戦まで済ませてありますから，あと６回のアタックで目標達成です。

検証過程に一切の不確定要素や意図的な改ざんもありませんから，Natureも太鼓判を押してくれるでしょう。もし間違えているとしたら，責任は全部ゲイツにあります（笑）

にしても，36回目以降のタイム向上が尋常じゃないペースで，このまま10回くらい挑戦すると，20分台も夢ではないのではないかと，自分の才能の素晴らしさに今更ながら驚かされます。

いやぁ，未来は明るい。

・・・

以上，タイムが完全に頭打ちになりつつある，中年オヤジの脳内山岳王妄想でした。

秋だな，秋。

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